SOLUCIONES
I.- Definición de Solución.
Vivimos en un mundo de mezclas (el aire, el agua de mar, la sangre,
el acero, el cemento, un anillo de 18 kilates, etc.).
Muy pocos materiales que encontramos en la vida diaria son
sustancias puras, o sea como dijimos anteriormente, la materia se nos
presenta como mezclas.
Sin embargo, no es fácil responder a la pregunta ¿que es una
solución? De la simple observación de un vaso con agua azucarada
podemos acercarnos a obtener el concepto de solución.
Observación Nº 1: El agua y el azúcar forman una mezcla
(dos componentes juntos).
Observación Nº 2: No podemos distinguir dónde está el
azúcar, pero sabemos que está ahí, por el sabor dulce del líquido.
Al no poder distinguir los componentes decimos que está en una
sola fase.
Observación Nº 3: Cualquier muestra que tomamos de agua
azucarada es igual en lo que respecta a su composición y propiedades
físico-químicas. Decimos que es homogénea.
Podemos concluir de nuestras observaciones:
Solución:
es una mezcla homogénea de dos o más componentes que se encuentran
en una sola fase.
Al indicar que la solución es un sistema homogéneo se desea
señalar que las propiedades y la composición son idénticas en todo
el sistema.
El concepto de homogeneidad es la característica principal que
permite diferenciar una solución de una mezcla heterogénea;
es decir, de una mezcla que presenta dos o más fases, no guarda la
misma composición y propiedades físico-químicas en toda su
extensión. En esta mezcla sí es posible apreciar y separar los
componentes de ella por métodos mecánicos o físicos (por ejemplo,
filtración, destilación, magnetización, decantación, etc.).
Como
hemos establecido una solución es una mezcla homogénea de dos o más
sustancias.
Una de estas sustancias se denomina solvente o disolvente
(componente que generalmente se encuentra en mayor cantidad).
La otra u otras sustancias se conocen como solutos
(componente (s) que generalmente se encuentra (n) en menor
cantidad).
II.- Tipos de Solución.
Como la materia se puede encontrar en distintos estados físicos
(gaseoso, líquido o sólido) podemos encontrar la materia formando
soluciones en todos sus estados físicos, como se muestra en la
tabla Nº 1.
Tabla Nº 1: Algunos tipos de soluciones.
|
Soluto
|
Solvente
|
Ejemplo
|
|
Gas
|
Gas
|
Aire
|
|
Gas
|
Líquido
|
Bebida Gaseosa
|
|
Líquido
|
Sólido
|
Amalgamas: Mercurio en Oro
|
|
Líquido
|
Líquido
|
Bebidas Alcohólicas, Gasolina
|
|
Sólido
|
Líquido
|
Salmuera, Suero Fisiológico
|
|
Sólido
|
Sólido
|
Aleaciones: Acero, Bronce
|
III.- El Proceso de Disolución.
Se forma una solución cuando una sustancia se dispersa
uniformemente en otra. Con excepción de las mezclas gaseosas, todas
las soluciones comprenden sustancias en una fase condensada (líquido
o sólido).
En
nuestro curso teórico hemos aprendido que las sustancias en el
estado líquido y en el estado sólido experimentan fuerzas de
atracción intermoleculares que mantienen juntas a sus moléculas.
Las fuerzas de atracción intermoleculares actúan también entre
las partículas de soluto y de disolvente que las rodea.
Cualquiera
de las diversas clases de fuerzas intermoleculares que hemos
estudiado puede actuar entre las partículas del soluto y del
solvente en una solución.
Como regla general, esperamos que se formen soluciones cuando las
fuerzas de atracción entre soluto-solvente sean parecidas con las
que existen entre las partículas del soluto o entre las del
solvente.
Por ejemplo, una sustancia iónica como el Cloruro de Sodio (NaCl)
se disuelve fácilmente en agua debido a la interacción entre los
iones y las moléculas polares del agua (Fig.Nº 1).
IV.- Soluciones Saturadas y Solubilidad.
-
Imaginemos que agregamos una cierta cantidad de un soluto sólido a un vaso con agua.
-
A medida que el soluto comienza a disolverse en el solvente aumenta la concentración de las partículas de soluto en el agua.
-
Pero al mismo tiempo aumenta la probabilidad que partículas del soluto choquen con la superficie del sólido aún no disuelto.
Este tipo de choque puede dar como resultado que una partícula de
soluto quede adherida al sólido.
Este proceso, opuesto al proceso de disolución, se llama
cristalización.
Por lo tanto, en una solución en contacto con un soluto no
disuelto, se llevan a cabo dos procesos opuestos.
Disolución
Soluto + Solvente Solución
Cristalización
Cuando las velocidades de estos dos procesos opuestos se igualan,
ya no hay aumento en la cantidad de soluto en la solución.
Se dice que una solución en equilibrio con un soluto no disuelto es
una solución saturada.
Por lo tanto, si a un volumen fijo de agua, a una temperatura
determinada, empezamos a agregar una sal, llegará un momento en el
cual, aunque se agregue más sal a la solución no se conseguirá
que ella se disuelva y los cristales permanecerán en el fondo de la
solución.
Cuando estamos en presencia de este fenómeno se dice que la
solución está saturada con respecto al soluto.
Si se añade más soluto a una solución saturada, este no se
disolverá. La cantidad de soluto necesaria para formar una solución
saturada en una cantidad determinada de disolvente, se conoce como
solubilidad.
Por ejemplo, la solubilidad del Cloruro de Sodio en agua a 0°C es
35,7 g de sal por 100 mL de agua. Esta es la cantidad máxima de
cloruro de sodio que se puede disolver en agua , a 0°C, para dar
una solución saturada.
-
Si la solución contiene menos soluto que el necesario para la saturación, estaremos en presencia de una solución no saturada o insaturada.
-
Cuando la cantidad de soluto disuelto se encuentra en mayor proporción que la esperada para la solución saturada, a una determinada temperatura, nos encontramos frente a una solución sobresaturada o supersaturada.
Cualquier leve perturbación del estado sobresaturado, como una
acción mecánica (sacudida del líquido, raspadura de las paredes
del recipiente que la contiene o la introducción de un núcleo de
condensación, etc.), romperá el equilibrio y el exceso de soluto
decantará de inmediato.
Por conclusión:
En las soluciones saturadas, la concentración del soluto tiene un
valor fijo o constante, para una temperatura dada. Su cantidad,
expresada en cualquier unidad, se denomina solubilidad.
V.- Factores que Afectan la Solubilidad.
Los componentes de una solución se pueden relacionar de acuerdo a
la siguiente igualdad:
Soluto
+ Solvente Solución
¿Qué factores afectan a
este proceso?
El proceso de disolución depende de tres factores:
a) Naturaleza del soluto y del solvente
b) Temperatura
c) Presión (al menos para los gases).
a) Naturaleza del soluto y del solvente.
Al formarse una solución tiene importancia si el soluto y/o el
solvente son iónicos o moleculares, polares o no polares, ya que se
pueden observar experimentalmente dos hechos generales de
importancia.
- Los solventes polares disuelven solutos iónicos o polares.
- Los solventes no polares difícilmente disuelven compuestos
iónicos o polares.
En general: “ Sustancias similares disuelven sustancias similares”
Estas observaciones generales son muy amplias y no siempre se
cumplen, es decir, a veces hay excepciones.
a-1) Solubilidad de gases:
Nuestra explicación sobre el proceso de disolución nos permiten
entender muchas observaciones que se refieren a solubilidades. Como
un sencillo ejemplo, considere los datos de la tabla Nº 2 respecto
de la solubilidad de varios gases simples en agua.
Tabla Nº 2: Solubilidades de diversos gases en agua a 20°C con una
atm de presión del gas.
-
GasMasa molar (g/mol)Solubilidad (M)N228,026,90 x 10-4CO28,011,04 x 10-3O232,001,38 x 10-3Ar39,951,50 x 10-3Kr83,802,79 x 10-3
Observe que la solubilidad se incrementa al aumentar la masa molar
o atómica. Las fuerzas atracción entre las moléculas del gas y
del disolvente son del tipo dispersión de London (Fuerzas de Van
der Waals), las cuales aumentan al incrementar el peso y el tamaño
de las moléculas. Cuando se efectúa alguna reacción química
entre el gas y el disolvente, se observan solubilidades mucho
mayores, por ejemplo, la solubilidad de Cl2 en agua bajo
las mismas condiciones dadas en la Tabla Nº 2 es 0,102 M. Esto es
un valor muy superior al que se podría predecir por las tendencias
de la tabla basándose solamente en el peso molecular. De aquí
podemos deducir que la disolución de Cl2 en agua está
acompañada de un proceso químico.
Como una aplicación práctica de lo anterior, el uso de cloro como
bactericida en los depósitos de agua municipales y en las piscinas,
se basa en esta reacción química.
Cl2
(ac) + H2O
(l)
HClO (ac) + H+
(ac) + Cl-
(ac)
Por conclusión la solubilidad de los
gases simples depende de dos factores:
-
De la masa y el tamaño de las moléculas, ya que a mayor masa mayor intensidad de las fuerzas de London mayor solubilidad.
-
Si existen o no reacción química entre el gas y el agua. Si hay reacción química mayor solubilidad.
a-2) Solubilidad de líquidos:
O
CH3 C CH3 (a)
O
CH3CH2 C CH2CH3
(b)
Figura Nº2: Estructura de la acetona (a) y de la dietilcetona (b)
Los líquidos polares tienden a disolverse fácilmente en los
disolventes polares. Por ejemplo, la acetona, una molécula polar,
cuya estructura se muestra en la Fig. Nº 2, se mezcla en todas
proporciones con el agua.
Los pares de líquidos que se mezclan en todas proporciones se dice
que son miscibles, y los líquidos que no se mezclan se
denominan inmiscibles.
El agua y el hexano, C6H14, por ejemplo,
son inmiscibles. La dietilcetona, Fig. Nº 2, que es similar a
la acetona, pero tiene un peso molecular superior, se disuelve en
agua en un grado cercano a 47 g por 1000 mL de agua a 20°C, por lo
que no es completamente miscible.
Las interacciones por puente de hidrógeno entre el soluto y el
disolvente pueden dar lugar a una mayor solubilidad. Por ejemplo, el
agua es completamente miscible con el etanol (CH3CH2OH).
Las moléculas de etanol son capaces de formar puentes de hidrógeno
tanto con las moléculas de agua, como entre sí mismas. Debido a
esta capacidad de unirse por puentes de hidrógeno, las fuerzas
entre soluto-soluto, disolvente-disolvente, y soluto-disolvente no
son muy diferentes dentro de una mezcla de agua y etanol. No hay un
cambio significativo en el ambiente de las moléculas al mezclarse.
El número de átomos de carbono en el alcohol afecta la
solubilidad en el agua, como muestra la Tabla Nº 3. A medida que se
incrementa la cadena de carbonos, el grupo hidroxilo, OH, se
convierte en una parte más pequeña de la molécula y esta se
parece cada vez más a un hidrocarburo (que sólo tiene fuerzas de
Van der Waals, que son apolares). La solubilidad del alcohol decrece
de forma correspondiente.
Tabla Nº 3: Solubilidades de algunos alcoholes en agua.
|
Alcohol
|
Solubilidad
en agua
(mol/100g de agua a 20°C)
|
|
CH3OH (metanol)
|
*
|
|
CH3CH2OH
(etanol)
|
*
|
|
CH3CH2 CH2OH
(propanol)
|
*
|
|
CH3CH2
CH2CH2OH (butanol)
|
0,11
|
|
CH3CH2
CH2CH2CH2OH (pentanol)
|
0,030
|
|
CH3CH2
CH2CH2CH2CH2OH
(hexanol)
|
0,0058
|
|
CH3CH2
CH2CH2CH2CH2CH2OH
(heptanol)
|
0,0008
|
*El símbolo infinito indica que el alcohol es completamente
miscible en agua.
Una generalización importante: Las sustancias con fuerzas de
atracción similares tienden a ser solubles unas en las
otras. Esta generalización se puede expresar de forma
sencilla como “lo semejante se disuelve en lo semejante”.
Las sustancias no polares son solubles en disolventes no polares; los
solutos iónicos y los polares son solubles en los disolventes
polares. Los sólidos con redes cristalinas, como el diamante y el
cuarzo, no son solubles ni en disolventes polares, ni en no polares
debido a las intensas fuerzas dentro del sólido.
b) Efecto de la Temperatura.
No existe una regla general respecto de la solubilidad de las
sustancias sólidos en agua al variar la temperatura. Así por
ejemplo, hay sustancias cuya solubilidad aumenta rápidamente con la
elevación de la temperatura (Pb(NO3)2, NaNO3,
KNO3, etc.). En otros casos permanece prácticamente
inalterada (NaCl, K2CrO4, etc.) y los hay
también, aunque en menor número, cuya solubilidad disminuye con el
incremento de temperatura (Li2SO4, MnSO4,
etc.). Ver Fig. Nº 4.
La variación de la solubilidad con la temperatura se relaciona
íntimamente con el calor de disolución de cada sustancia, es
decir, el calor absorbido o desprendido cuando una sustancia se
disuelve hasta la formación de una solución saturada.
Si el calor de disolución (H)
de un sólido en un líquido es:negativo: Cuando el sólido se
está disolviendo en el solvente se desprende calor al medio
ambiente. Disolución Exotérmica.
positivo: Cuando el sólido se está disolviendo en el
solvente se absorbe calor del medio ambiente. Disolución
Endotérmica.
Esto provocará que la solubilidad del sólido disminuya cuando
aumenta la temperatura.
Resumen:
Cuando un sólido se disuelve en agua, el proceso es endotérmico y,
por ello, la elevación de la temperatura aumenta la solubilidad del
sólido.
La solubilidad de varios gases comunes en agua en función de la
temperatura. Estas solubilidades corresponden a una presión del gas
sobre la solución de 1 atm. Observe que, en general, la solubilidad
disminuye al aumentar la temperatura. Si un vaso de agua fría se
calienta, se ven burbujas de aire en las paredes del vaso. Del mismo
modo; una bebida carbonatada se desgasifica si se calienta; a medida
que aumenta la temperatura, el CO2 escapa de la solución.
La disminución de la solubilidad del O2 en el agua al
aumentar la temperatura, es uno de los efectos de la contaminación
térmica de los lagos y arroyos. El efecto es particularmente serio
en los lagos profundos, debido a que el agua caliente es menos densa
que agua fría. Por consiguiente, tiende a permanecer sobre el agua
fría, en la superficie. Esta situación impide la disolución del
oxígeno en las capas profundas lo que suprime la respiración de
toda la vida acuática que necesita oxígeno. En tales circunstancias
los peces se pueden sofocar y morir.
c) Efecto de la Presión.
La solubilidad de un gas en cualquier disolvente aumenta a medida
que se incrementa la presión del gas sobre el disolvente. En cambio,
las solubilidades de los sólidos y los líquidos no se afectan
notablemente por la presión. Podemos comprender el efecto de la
presión en la solubilidad de un gas considerando el equilibrio
dinámico, ilustrado en la Fig. Nº 6.
(a) (b)
Figura Nº6: Efecto de la presión sobre la solubilidad de un gas.
Cuando la presión aumenta como en (b), aumenta la velocidad a la que
las moléculas del gas entran a la solución. La concentración de
las moléculas del soluto en el equilibrio aumenta en proporción a
la presión.
Suponga que tenemos una sustancia gaseosa distribuida entre las
fases gaseosa y la disolución. Cuando se ha establecido el
equilibrio, la velocidad a la que las moléculas de gas entran a la
solución es igual a la velocidad con la que escapan de ella para
entrar a la fase gaseosa. Las flechas pequeñas en la Fig. Nº 6(a)
representan la velocidad de estos procesos opuestos. Ahora, suponga
que ejercemos una presión adicional sobre el pistón y comprimimos
el gas sobre la solución, como se muestra en la Fig. Nº 6(b). Si
reducimos el volumen a la mitad de su valor original, la presión del
gas aumentará al doble de su valor original. Por consiguiente,
aumentará la velocidad a la cual las moléculas del gas chocan sobre
la superficie para entrar en la solución. Así, la solubilidad del
gas en la solución debe aumentar hasta que se establezca el
equilibrio; es decir, la solubilidad aumentará hasta que la
velocidad a la cual las moléculas del gas entran a la solución
iguale la velocidad a la que escapen del disolvente, como
se indica por las flechas en la Fig. Nº 6(b). Así, la
solubilidad del gas debe aumentar en proporción directa a la
presión.
La relación entre la presión y la solubilidad se expresa en
términos de una ecuación simple, conocida como la Ley de Henry:
Cg = kPg
Donde:
Cg : Solubilidad del gas en la solución.
Pg : Presión parcial del gas sobre la solución
k : Constante de proporcionalidad conocida como constante de Henry
(su valor depende del soluto y solvente considerado).
De esta simple ecuación se puede concluir que:
Si la presión de un gas aumenta
Aumenta su solubilidad.
Los embotelladores utilizan el efecto de la presión sobre la
solubilidad para producir bebidas carbonatadas como la champaña, la
cerveza y muchas bebidas refrescantes. Estas se embotellan con una
presión de bióxido de carbono (CO2) ligeramente superior
a 1 atm: Cuando se abren estas botellas al aire, la presión parcial
del CO2 sobre la solución, disminuye y salen burbujas de
CO2 del interior del líquido.
V.- Unidades de Concentración.
Como ya hemos visto, el concepto de solución implica la
participación de a lo menos dos componentes: solvente o
disolvente y soluto.
Recordemos que por convención se denomina solvente a aquel
componente que se halla presente en mayor proporción y soluto
al que se encuentra en menor proporción.
Ahora bien, como esta proporción es variable, es necesario
recurrir a las unidades de concentración para expresar
cuantitativamente la relación entre el soluto y el solvente. Esta
relación viene dada por:
La cantidad de soluto disuelto en una determinada cantidad de
solvente.
o
La cantidad de soluto disuelto en una determinada cantidad de
solución.
Es fácil inferir que la concentración es una propiedad intensiva,
esto es, no depende de la masa de la solución.
Según sean las unidades de medida utilizadas, se podrá tener la
siguiente clasificación para expresar las unidades de
concentración:
1.- Unidades Físicas de Concentración.
a) Porcentaje en Masa de Soluto o Porcentaje Peso-Peso (% p/p)
b) Porcentaje Peso-Volumen (% p/v)
c) Porcentaje Volumen-Volumen (% v/v)
d) Partes por Millón (ppm)
2.- Unidades Químicas de Concentración.
a) Molaridad (M)
b) Molalidad (m)
c) Normalidad (N)
d) Fracción Molar (Xs y Xd)
1.- UNIDADES FÍSICAS DE CONCENTRACIÓN:
a) Porcentaje en masa de soluto o porcentaje peso-peso: (%
p/p)
Esta unidad denota a la masa de soluto, expresada en gramos,
que está disuelta en 100 gramos de solución.
De esta forma, si tenemos una solución acuosa al 10 % p/p de NaCl,
esto quiere decir que:
10 g de soluto (NaCl)
10
% p/p
100 g de solución
- Esto implica que se disolvieron 10 g de NaCl en agua suficiente
como para obtener 100 g de solución.
- Como ya sabemos: SOLUTO + SOLVENTE = SOLUCIÓN, también
podremos definir que:
Soluto + Solvente = Solución
10 g + X = 100 g
X = 100 - 10
X = 90 g de Solvente ( agua)
Por lo tanto, la masa de solvente utilizada para preparar esta
solución es 90 gramos.
- Como la concentración es una propiedad intensiva ( no depende de
la masa de la solución), podemos tener infinitas soluciones de
distinta masa, pero de igual concentración. Ejemplos:
Solución 1: 0,1 g de soluto en 0,9 g de solvente = 1 g de
solución
Solución 2: 1 g de soluto en 9 g de solvente = 10 g de solución
Solución 3: 2 g de soluto en 18 g de solvente = 20 g de
solución
Solución 4: 25 g de soluto en 225 g e solvente = 250 g de
solución
Solución 5: 100 g de soluto en 900 g de solvente = 1000 g de
solución
En todos los casos la concentración de estas soluciones es 10 %
p/p.
¿ Cómo podemos comprobarlo?
Fácilmente, desarrollando la siguiente proporción.
Como % p/p es la masa (en gramos) de soluto que hay disueltos en
100 g de solución, podemos preguntarnos a través de la siguiente
razón:
X g de Soluto
Razón
1
100 g de Solución
Tomemos como ejemplo la solución 1:
Tenemos 0,1 g de soluto disueltos en 1 g de solución, si
expresamos esto matemáticamente a través de la razón 2:
0,1 g de soluto
Razón
2
1 g de solución
Si igualamos la razón 1 y 2:
X g de soluto 0,1 g de soluto
=
100 g de solución 1 g de
solución
y despejamos X g de soluto:
0,1 g de soluto
X
g de soluto = x 100 g de solución
1 g de solución
X = 10 g de soluto Como
tenemos esta cantidad de soluto disuelta en 100 g de
solución, tenemos entonces una solución al 10 % p/p.
Ahora, si analizamos los mismos cálculos con el resto de las
soluciones del ejemplo podemos darnos cuenta que todas ellas son
soluciones al 10 % p/p.
En resumen: el porcentaje en masa de soluto (o % p/p) lo
podemos expresar como:
Masa de soluto
Porcentaje
en masa de soluto (% p/p) = x 100 %
Masa de la solución
Recordar que:
masa de la solución = masa de soluto + masa de solvente
Tipos de ejercicios clásicos:
Ejemplo 1: Una muestra de 0,892 g de cloruro de potasio
(KCl) se disuelve en 80 g de agua. ¿Cuál es el porcentaje en masa
(% p/p) de KCl en esta solución?
Desarrollo:
0,892 g de soluto
Porcentaje
en masa de KCl = x 100 %
0,982 g + 80 g
% p/p = 1,03 %
Ejemplo 2: ¿Qué masa de hidróxido de sodio (NaOH) se debe
disolver en agua para preparar 200 g de una solución 5 % p/p?
Desarrollo:
masa de NaOH
Porcentaje
en masa de NaOH = x 100 %
masa de solución
X g de NaOH
5
% = x 100 %
200 g de solución
X g de NaOH = 10 g de soluto
Ejemplo 3: Se disuelven 20 g de NaOH en agua suficiente para
obtener una solución 40 % p/p de soluto. Determine la masa de
solución y la masa de agua utilizada.
Desarrollo:
masa de soluto
i)
% p/p = x 100 %
masa de solución
20 g de soluto
40 % = x 100 %
masa de solución
20 x 100
masa
de solución =
40
masa de solución = 50 g
ii) Como:
soluto + solvente = solución,
entonces tenemos que:
20 g + X = 50 g
X = 30 g de solvente (agua)
b) Porcentaje masa-volumen: (% p/v) Conocida
antiguamente como porcentaje peso-volumen.
- Esta unidad de concentración denota una cierta masa de soluto,
expresada en gramos, que está disuelta en 100 mililitros (mL) de
solución
- De esta forma si tenemos una solución acuosa al 20 % de AgNO3
quiere decir que:
20 g de AgNO3
20
% p/v
100 mL de solución
- Esto implica que hemos disuelto 20 g de AgNO3 en agua
suficiente como para obtener 100 mL de solución.
- En este caso no podemos aplicar el principio: soluto +
solvente = solución, ya que las unidades de masa (g) no se
pueden sumar a las unidades de volumen (mL).
- Como la concentración es una propiedad intensiva (en este caso
no depende del volumen de solución), podemos esperar el siguiente
razonamiento.
Ejemplo: Preparemos 1000 mL de solución de NaOH al 10 % p/v.
Si la solución es 10 % p/v y preparamos 100 mL, debemos
preguntarnos que masa de soluto fue disuelta para preparar dicha
solución:
10 g de soluto X g de soluto
=
100 mL de solución 1000 mL de solución
X = 100 g de soluto, o sea se disolvieron 100 g de soluto en 1000
mL de solución.
Si de esta solución tomamos 10 mL, nos podemos preguntar que masa
de soluto están disueltos en esta porción de la solución:
100 g de soluto X g de soluto
=
1000 mL de solución 10 mL de solución
X = 1,00 g de soluto
Ahora bien, si tenemos 1,00 g de soluto disuelto en 10 mL de
solución ¿qué concentración % p/v será esta porción?
1,00 g de soluto X g de soluto
=
10 mL de solución 100 mL de solución
X = 10 g de soluto
Como tenemos 10 g de soluto en 100 mL de solución, la solución
resultante es 10 % p/v.
Como conclusión podemos decir que, no importa que porción del
volumen tomemos de la solución original siempre su
concentración será 10 % p/v. Lo que demuestra que la concentración
es una propiedad intensiva.
En resumen: El porcentaje en masa-volumen (% p/v) lo podemos
expresar como:
Masa de soluto
%
p/v = x 100 %
Volumen de solución
Tipos de ejercicio clásicos:
Ejercicio 1: Si se disuelven 10 g de AgNO3 en agua
suficiente para preparar 500 mL de solución. Determine la
concentración de la solución resultante expresada en % p/v.
Desarrollo:
Masa de soluto
%
p/v = x 100 %
Volumen de la solución
10 g de soluto
%
p/v = x 100 %
500 ml de solución
% p/v = 2
La solución resultante tiene una concentración de 2 % p/v.
Ejercicio 2: Determine la masa de soluto (CuSO4)
necesaria para preparar 1000 mL de una solución acuosa de
concentración 33 % p/v.
Desarrollo:
Masa de soluto
%
p/v = x 100 %
Volumen de solución
X g de soluto
33 = x 100 %
1000 mL de solución
33 x 1000
X
g de soluto =
100
X = 330 g de CuSO4
Ejercicio 3: Que volumen de solución al 5 % p/v de NaCl se
puede preparar a partir de 20 g sal.
Desarrollo:
Masa de soluto
%
p/v = x 100 %
Volumen de solución
20
5 = x 100
Volumen de solución (mL)
volumen de solución = 400 mL
c) Porcentaje Volumen-Volumen: (% v/v)
Especifica un volumen de soluto medido en mililitros (mL) que está
disuelto en 100 mililitros (mL) de solución.
Cabe hacer notar que esta unidad de concentración tiene utilidad
sólo si el soluto se presenta en estado líquido o en estado
gaseoso.
De esta forma si tenemos una solución acuosa al 30 % de alcohol
etílico, esto quiere decir que:
30 mL de soluto (alcohol)
30
% v/v
100 mL de solución
- Esto implica que se disolvieron 30 mL de alcohol en agua
suficiente como para obtener 100 mL de solución.
En general, los volúmenes del soluto y del solvente no son
aditivos ya que al mezclar el soluto y el solvente se establecen
fuerzas de atracción entre sus partículas, lo que implica que el
volumen de la solución puede ser superior o inferior a la suma de
los volúmenes del soluto y del solvente. Por lo tanto, los
volúmenes sólo podrán considerarse aditivos cuando se indique
expresamente así.
Recordemos que la concentración es una propiedad intensiva, por
lo tanto, no importa que porción del volumen de una solución
original tomamos, pues siempre su concentración será la misma.
En resumen:
Volumen de soluto (mL)
%
v/v = x 100 %
Volumen de solución (mL)
Ejercicios típicos de % v/v:
Ejercicio 1: Si se disuelven 30 mL de tetracloruro de carbono
(CCl4) en 400 mL de benceno (C6H6).
Determine la concentración de esta solución expresada en % v/v. En
este caso puede considerar los volúmenes aditivos.
Desarrollo:
Soluto + Solvente = Solución
30 mL + 400 mL = 430 mL
volumen de soluto (mL)
%
v/v = x 100 %
volumen de solución (mL)
30 mL
%
v/v = x 100 %
430 mL
% v/v = 6,98 %
Ejercicio 2: Si se tiene 30 mL de solución al 10 % v/v de
alcohol en agua , determine que volumen de alcohol se utilizó para
preparar dicha solución.
Desarrollo:
Volumen de soluto (mL)
%
v/v = x 100 %
Volumen de solución (mL)
X mL de soluto (alcohol)
10 = x 100 %
30 mL de solución
X mL de soluto = 3 mL de alcohol
Ejercicio 3: Determine el volumen de solución 35 % v/v de
metanol en agua que se obtienen al disolver 300 mL de metanol en
dicho solvente.
Desarrollo:
Volumen de soluto (mL)
%
v/v = x 100 %
Volumen de solución (mL)
300 mL (metanol)
35 % = x 100 %
X mL de solución
X = 857, 14 mL de solución
d) Partes por Millón: ( ppm)
Para soluciones muy diluidas (es decir aquellas que presentan una
pequeñísima cantidad de soluto disuelto) se utiliza esta unidad de
concentración que se expresa como:
Masa del soluto
ppm
de soluto = x 106
masa total de la solución
(106 = 1 millón)
Luego una solución cuya concentración es 1ppm implicaría que
tiene 1 gramo de soluto por cada millón (106) de gramos
de solución. Como estas soluciones son en extremo diluidas esta
unidad de concentración también se puede expresar como:
masa del soluto
ppm
de soluto = x 106
volumen total de la solución
Luego la solución 1 ppm implicaría de igual forma que tenemos 1
gramo de soluto por cada millón (106) de mililitros (mL)
de solución.
Ejercicios típicos de partes por millón:
Ejercicio 1: En nuestro país la concentración máxima
permisible de Arsénico en el agua potable es 0,05 ppm. Si esta
norma se cumple, determine la masa de Arsénico que usted consume
cuando toma un vaso de 250 mL de agua.
Desarrollo:
masa de soluto (g)
ppm
= x 106
volumen total de solución
masa de Arsénico
0,05
= x 106
250 mL de solución
masa de Arsénico (g) = 1,25 x 10-6 g (o sea 0,0125
mg de Arsénico)
Ejercicio 2: ¿Que masa de óxido de calcio (CaO) debe
disolver en agua para obtener 1 litro de solución con 0,06 ppm?
Desarrollo:
masa de soluto (g)
ppm
= x 106
Volumen total de solución
Masa de óxido de calcio (g)
0,06 = x 106
1000 mL de solución
masa de óxido de calcio = 6 x 10-5 g
2.- UNIDADES QUÍMICAS DE CONCENTRACIÓN.
a) Molaridad: (M)
Indica el número de moles de soluto contenidos en un litro de
solución. Esta unidad de concentración depende de la temperatura,
ya que, al variar ella varía también el volumen total de la
solución.
De esta forma si tenemos una solución 1 M de NaCl esto quiere
decir:
1 mol de soluto (NaCl)
1
M
1 litro (o 1000 mL) de solución
- Esto implica que se disolvió 1 mol de NaCl en agua suficiente
para obtener 1 litro de solución.
- En este caso tampoco podemos aplicar el principio Soluto +
Solvente = Solución, ya que las unidades del soluto (moles) y del
solvente (litro) para nada son aditivos.
- Como se puede apreciar en el ejemplo la unidad de Molaridad es
mol/L, luego decir 1 M es igual a decir 1 mol/L.
- Aunque seamos reiterativos la concentración es una propiedad
intensiva de una solución, luego independientemente del volumen de
una solución la concentración original será siempre la misma.
- Como no es posible directamente medir moles de un compuesto
químico, debemos considerar que al preparar una solución
utilizando la Molaridad como unidad de concentración, los moles de
soluto se medirán a través de la masa del soluto, es decir, para
nuestro ejemplo de solución 1 M de NaCl, disolvimos 1 mol de NaCl
en agua. Luego en el laboratorio tenemos que medir una masa de NaCl
equivalente a 1 mol del mismo compuesto. Como ya sabemos 1 mol de
cualquier compuesto equivale a su masa molar (MM),
entonces debemos calcular la masa molar del NaCl:
masa
de soluto
moles
de soluto =
MM del soluto
MM NaCl = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol
o sea 1 mol de NaCl equivale a 58,5 gramos.
Luego para preparar esta solución 1 M debemos disolver 58,5 g de
NaCl en suficiente agua para obtener 1 litro de solución.
Finalmente la Molaridad puede expresarse como:
a) Cuando el volumen se expresa en mililitros (mL)
moles de soluto
M
= x 1000
volumen de solución (mL)
b) Cuando el volumen se expresa en litros (L)
moles de soluto
M
=
volumen de solución (L)
Ejercicios típicos de Molaridad:
Ejercicio 1: Calcule la Molaridad de una solución que fue
preparada disolviendo 3 moles de HCl en agua suficiente hasta
obtener 1500 mL de solución.
Desarrollo:
moles de soluto
M
= x 1000
volumen de solución (mL)
3 moles de HCl
M
= x 1000
1500 mL de solución
2
M
M
= 2 , esto se puede expresar como
2 mol/L
Ejercicio 2: Calcule la Molaridad de una solución que se
preparó disolviendo 35 g de NaOH (MM = 40 g/mol) en
agua hasta completar 360 mL de solución.
Desarrollo:
i) 40 g ------- 1mol
35 g ------- X X =
0,875 moles de NaOH
ii)
moles de soluto
M
= x 1000
volumen de solución (mL)
0,875 moles de soluto
M
= x 1000
360 mL de solución
2,43
M
M
= 2,43
2,43 mol/L
Ejercicio 3: Determine la masa de KOH (MM = 56
g/mol) que se necesita para preparar 500 mL de una solución 0,2 M.
Desarrollo:
i)
moles de soluto
M
= x 1000
volumen de solución (mL)
moles de soluto
0,2
= x 1000
500 mL de solución
moles de soluto = 0,1 mol
ii) 56 g ------- 1 mol de KOH
X ------- 0,1 mol de KOH
X = 5,6 g de KOH Se
necesitan disolver 5,6 g de soluto para preparar 500 mL de solución
0,2 M.
Ejercicio 4: ¿Qué volumen (en mL) de solución se
utilizó en la preparación de una solución 3,5 M que contenga 2
g de AgNO3 (MM = 169,87 g/mol).
Desarrollo:
i) 169,87 g AgNO3 ------- 1 mol AgNO3
2 g AgNO3 ------- X
X = 0,012 moles de AgNO3
ii)
moles de soluto
M
= x 1000
volumen de solución (mL)
0,012
3,5
= x 1000
volumen de solución (mL)
0,012 x 1000
volumen
de solución =
3,5
volumen de solución = 3,42 mL
b) Molalidad: (m)
Expresa el número de moles de soluto disueltos por cada 1000
gramos de solvente. Esta unidad de concentración no depende
de la temperatura, de esta forma si tenemos una solución acuosa 2 m
de glucosa:
2 moles de soluto (glucosa)
2
m
1000 g de solvente
- Esto implica que se disolvió 2 moles de glucosa en 1000 g de
agua.
- En este caso indirectamente podemos aplicar el principio:
Soluto + Solvente = Solución, ya que los moles de soluto son
fácilmente transformables a unidades de masa (g) a través de la
masa molar de soluto.
Así
MM glucosa = 180 g/mol
1 mol de glucosa ------ 180 gramos
2 moles de glucosa ------ X
X = 360 g de glucosa
Soluto + Solvente = Solución
360 g + 1000 g = 1360 g
Luego la solución de nuestro ejemplo tiene una masa total de 1360
g. Esto no quiere decir que sea equivalente a 1360 mL de solución,
ya que dependiendo de la interacción soluto-solvente, el volumen
final de la solución será mayor o menor que el volumen de agua
usado.
- Recordemos una vez más que la concentración de una solución
es una propiedad intensiva.
En resumen:
moles de soluto
m
= x 1000
masa de solvente (g)
Ejercicios típicos de Molalidad:
Ejercicio 1: Calcule la Molalidad de una solución de ácido
sulfúrico (H2SO4) que se preparó disolviendo
2 moles de ácido en 3500 g de agua.
Desarrollo:
moles de soluto
m
= x 1000
masa de solvente (g)
2 moles de soluto
m
= x 1000
3500 g de agua
m = 0,57 molal
Ejercicio 2: Determine la masa de agua necesaria para
preparar una solución 0,01 m de glucosa, si tenemos inicialmente 10
g de este hidrato de carbono (MM = 180 g/mol).
Desarrollo:
i) 1 mol de glucosa ------- 180 g
X ------- 10 g
X = 0,056 moles de glucosa
ii)
moles de soluto
m
= x 1000
masa de solvente (g)
0,056 moles
0,01 = x 1000
masa de agua (g)
masa de agua = 5555,55 g
Ejercicio 3: Determine la masa de sulfato de sodio (Na2SO4),
MM = 142 g/mol, que están contenidos en una solución
0,1 molal de este soluto, si en la preparación se utilizaron 400 g
de agua.
Desarrollo:
i)
moles de soluto
m
= x 1000
masa de solvente (g)
moles de Na2SO4
0,1 = x 1000
400 g de agua
moles de Na2SO4 = 0,04
ii) 1 mol de Na2SO4 ------- 142 g
0,04 moles de Na2SO4 ------- X
X = 5,68 g
c) Normalidad: (N)
Expresa el número de equivalente-gramo (eq-g)** de una
sustancia (soluto) contenidos en 1 litro de solución.
De esta forma si tenemos una solución 1 N de HCl, esto
significaría:
1 eq-g de HCl
1
N
1000 mL de solución
- Esto implica que se disolvió 1 eq-g de HCl en agua suficiente
para obtener 1000 mL de solución.
- En este caso el principio: Soluto + Solvente = Solución, no se
cumple directamente.
- Una vez más; esta unidad de concentración es una propiedad
intensiva.
En resumen:
Nº de eq-g de soluto
N
= x 1000
volumen (mL) de solución
** Ver
apéndice
Ejercicios típicos de Normalidad:
Ejercicio1: Calcule la Normalidad de una solución preparada
disolviendo 2 eq-g de nitrato de sodio (NaNO3) en agua
suficiente para preparar 200 mL de solución.
Desarrollo:
Nº de eq-g de soluto
N
= x 1000
volumen (mL) de solución
2 eq-g de NaNO3
N
= x 1000
200 mL de solución
N = 10 normal
Ejercicio 2: Determine la masa de sulfato de sodio (Na2SO4),
MM = 142 g/mol, necesaria para preparar 400 mL de
solución 1 N de esta sal.
Desarrollo:
i) Nº de eq-g de soluto
N
= x 1000
volumen (mL) de solución
Nº de eq-g de Na2SO4
1
= x 1000
400 mL de solución
Nº de eq-g de Na2SO4 = 0,4
ii) La carga del catión en esta sal es +1 (Na : EDO =
+1), pero como tenemos 2 moles de átomos de sodio la carga del
catión es: 2x1 = 2. Luego calculamos el Peso Equivalente (PE) del
sulfato de sodio:
masa molar de Na2SO4
PE
Na2SO4 =
carga del catión
142
PE
Na2SO4 = = 71 g/eq-g
2
Luego,
1 eq-g ------- 71 g
0,4 eq-g ------- X
X = 28,4 g de Na2SO4
Ejercicio 3: Si se disuelven 800 g de ácido sulfúrico,
H2SO4, (MM = 98 g/mol) para obtener
10.000 mL de solución. Determine la Normalidad de esta solución.
Desarrollo:
i) masa molar de H2SO4
PE
H2SO4 =
Nº de H+ del ácido
98
PE
H2SO4 =
= 49 g/eq-g
2
Luego,
1 eq-g ------- 49 g
X ------- 800 g
X = 16,33 eq-g de H2SO4
ii) Nº de eq-g de soluto
N
= x 1000
volumen (mL) de solución
16,33 eq-g de H2SO4
N
= x 1000
10.000 mL de solución
N = 1,63 eq-g/L
d) Fracción Molar: (Xs y Xd)
Se define como la relación entre el número de moles de un
componente en particular en la solución y el número de moles de
todas las especies presentes en la solución.
Por lo tanto, una solución tiene asociada dos fracciones molares:
moles de soluto
1
)
Fracción Molar de Soluto: Xs =
)
Fracción Molar de Soluto: Xs =
moles de soluto + moles de solvente
moles de solvente
2
)
Fracción Molar de Solvente: Xd =
)
Fracción Molar de Solvente: Xd =
moles de soluto + moles de solvente
Debido a esto la suma de las fracciones molares de todas las
especies participantes de una solución es igual a uno.
Xs + Xd = 1
La fracción molar no tiene unidades dado que es una
relación entre dos cantidades similares.
Ejercicios típicos de fracción molar:
Ejercicio 1: Se preparó una solución disolviendo 1 mol de
sulfato cúprico (CuSO4) en 14 moles de agua. Determine
la fracción molar de soluto y de disolvente de esta solución.
Desarrollo:
moles de soluto
Xs
=
moles de soluto + moles de solvente
1
Xs
=
1 + 14
Xs = 0.067
Por lo tanto:
Xd = 1 - 0,067
Xd = 0,933
Ejercicio 2: Se preparó una solución disolviendo 200,4 g de
etanol puro (C2H5OH) en 143,9 g de agua.
Calcule la fracción molar de estos componentes si la masa molar de
etanol es 46,02 g/mol y del agua 18,00 g/mol.
Desarrollo:
i) Primero debemos calcular el número de moles de ambos
componentes de la solución.
Etanol: 46,04 g -------- 1 mol
200,4 g -------- X
X = 4,355 moles de etanol
Agua: 18,00 g ------- 1 mol
143,9 g ------- X
X = 7,986 moles de agua
ii) Calculamos la fracción molar del etanol.
moles de etanol
Xetanol
=
moles de etanol + moles de agua
4,355
XEtanol
=
4,355 + 7,986
XEtanol = 0,3529
iii) Por lo tanto:
XAgua = 1 - XEtanol
Xagua = 1 - 0,3529
XAgua = 0,6471
Ejercicios Propuestos:
1) Calcule el % p/p de una solución que se prepara agregando 7
gramos de NaHCO3 a 100 gramos de agua.
(Respuesta = 6,54 % p/p)
2) Una muestra de 5 mL de sangre contiene 0,00812 gramos de glucosa,
calcule el % p/v de la muestra.
(Respuesta = 0,16 % p/v)
3) Una muestra de vinagre contiene 6,10 % p/p de ácido acético. ¿
Cuantos gramos de ácido acético están contenidos en 0,750 litros
de vinagre ?. La densidad del vinagre es 1,01 g/mL.
(Respuesta = 46,21 g)
4) Cuantos gramos de NaCl y cuantos mL de H2O hay que
tomar para preparar 150 g de solución al 4 % p/p.
(Respuesta = 6 g de NaCl y 144 g de H2O)
5) Determinar el % p/p o p/v según corresponda a las siguientes
soluciones:
a) 5,0 g de NaOH disueltos en H2O, dando 200 g de
solución.
b) 2,5 g de KCl en 80 g de H2O.
c) 0,25 g de fenolftaleína en suficiente alcohol para obtener 50
mL de solución.
(Respuesta = a) 2,50 % p/p
b) 3,03 % p/p
c) 0,50 % p/v)
6) Calcular los gramos de soluto y los gramos o mililitros (según
corresponda) de solvente contenidos en las siguientes soluciones:
a) 500 g de solución HNO3 al 3 % p/p.
b) 120 g de solución de KOH al 5,5 % p/p.
c) 50 g de solución de I2 al 2,5 % p/p.
d) 25 mL de solución tornasol al 5 % p/v.
(Respuesta = a) 15 g de soluto y 485 g de solvente
b) 6,6 g de soluto y 113,4 g de solvente
c) 1,25 g de soluto y 48,75 g de solvente
d) 1,25 g de soluto y 23,75 g de solvente)
7) a) Calcule el % v/v de una solución preparada a partir de 10,00
mL de etanol en suficiente agua para preparar 100 mL de solución.
b) Si la densidad del etanol es 0,879 g/mL y la solución es de
0,982 g/mL. Calcule el % p/p y el p/v.
(Respuesta = a) 10 % v/v
b) 7,89 % p/v)
8) Cuál será la Molaridad de una solución que contiene 4,46 moles
de KOH en 3,00 L de solución.
(Respuesta = 1,49 M)
9) Cuántos moles de HCl hay en 200 mL de una solución 0,5 M de
HCl.
(Respuesta = 0,1 mol)
10) ¿Qué Molalidad tiene una muestra de 100 mL de H2O
de mar, en la que se encontraron 2,58 g de NaCl?. ( densidad H2O
de mar = 1,5 g/mL)
(Respuesta = 0,29 m)
11) Cuántos gramos de sacarosa se encontrarán en 25 mL de una
solución de 0,75 M de sacarosa (C12H22O11).
(Respuesta = 6,41 g)
12) Determine el volumen de solución de HCl 0,15 M que contiene 0,5
moles de ácido.
(Respuesta = 3333,33 mL)
13) Calcule la Molaridad resultante de 50 mL de una solución 0,2 M
de NaOH a la cual se la han vertido 50 mL de H2O
destilada.
(Respuesta = 0,1 M)
14) Se tiene 1 L de una solución 0,5 M. Se desea preparar 1 litro
de una solución 0,1 M. ¿Cuál será el volumen, en mL, que se debe
extraer de la solución inicial?
15) Cuál es la concentración molar de una solución de H2SO4
de densidad 1,6 g/mL y 30 % p/p.
(Respuesta = 4,9 M)
16) Calcule la fracción molar y el % p/p de una solución preparada
disolviendo 0,3 moles de CuCl2 en 720,6 gramos de H2O.
17) Un ácido clorhídrico concentrado contiene 35,2 % p/p en HCl y
d = 1,175 g/mL. Calcular el volumen de este ácido que se necesita
para preparar 500 mL 0,25 M de el.
(Respuesta = 11,03 mL)
18) ¿ Qué volumen de agua en mL se requieren para diluir 11 mL
de una solución de HNO3 0,45 M a una solución 0,12 M ?
19) ¿Qué Molaridad tendrá una solución resultante cuando 0,750 L
de NaOH 0,672 M se diluya a un volumen de 1,8 L?
(Respuesta = 0,28 M)
20) ¿Cuántos mL de HCl 12,0 M y cuántos mL de H2O se
requieren para preparar 300 mL de una solución 0,1 M de HCl.
21) Para una mezcla de 45 g de benceno (C6H6)
y 80 g de solvente (C7H8) determine:
a) La fracción molar de cada componente.
b) El % de cada compuesto en la mezcla.
(Respuesta = a) XC6H6 : 0,4 y XC7H8 : 0,6
b) C6H6 : 36 % y C7H8
: 64 %)
22) Una solución de isopropil (C3H7OH) en H2O
tiene una fracción molar de isopropil igual a 0,250. Determine la
concentración de la solución expresada en % p/p.
23) La Organización Mundial de la Salud permite para el agua
potable un máximo de magnesio de 150 mg/L. Determine el valor de
esta concentración expresada en ppm.
(Respuesta = 150 ppm)
24) Calcule la fracción molar y la Molaridad de una solución
anticongelante de etilenglicol (C4H4(OH)2)
preparada disolviendo 222,6 g de anticongelante en 200 g de agua, si
la densidad de la solución resultante es 1,072 g/mL.
25) Se tiene suficiente solución de ácido perclórico (HClO4)
de densidad 1,24 g/mL y 61,8 & p/p. Determine el volumen que
necesita de esta solución para preparar un litro de solución de
HClO4 6 M.
(Respuesta = 0,79 L)
26) Si usted necesita preparar una solución 10 % p/p de Na2CO3
y sólo dispone en el laboratorio de Na2CO3
hidratado (Na2CO3 x 10 H2O);
determine la masa necesaria de este reactivo que necesita para
preparar 50 g de solución al 10 % p/p.
VI.- Preparación de Soluciones.
Para preparar soluciones se puede partir ya sea desde solutos puros
(sólidos o líquidos) o desde soluciones de los solutos
correspondientes, de mayor concentración.
Si usted dispone de
S
oluto
puro sólido
oluto
puro sólido
S
oluto
puro líquido
oluto
puro líquido
S
olución
concentrada de soluto
olución
concentrada de soluto
La operación consistirá en determinar la masa necesaria para
preparar la solución pedida, para posteriormente pesarlo en una
balanza y seguir el procedimiento correspondiente de acuerdo a las
técnicas de laboratorio adecuadas.
La operación consistirá en determinar el volumen necesario para
preparar la solución requerida, para luego medir el volumen
correspondiente por medio de las técnicas de laboratorio adecuadas.
La operación consistirá en determinar el volumen necesario de la
solución concentrada (que llamaremos madre) y preparar la solución
requerida conforme a la técnica de laboratorio llamada Dilución.
A continuación a través de ejemplos concretos prepararemos en el
papel (usted lo hará en forma práctica en el laboratorio) distintos
tipos de soluciones. Principalmente nos avocaremos a los cálculos
previos para preparar una solución dada.
Ejemplo 1: Se desea preparar 250 mL de solución de carbonato
de sodio (Na2CO3) 0,1 M a partir del compuesto
sólido (MM Na2CO3 = 106 g/mol)
Datos:
Volumen a preparar : 250 mL
Concentración requerida : 0,1 M
Debemos buscar la masa necesaria de Na2CO3
para preparar la solución.
Desarrollo:
- Solución 0,1 M implica 0,1 moles de Na2CO3
en un litro de solución.
- Por lo tanto, para preparar 250 mL serán necesarios:
0,1 mol Na2CO3 X
=
1000 mL solución 250 mL solución
X = 0,025 moles de Na2CO3 serán
necesarios
- Transformamos ahora a unidades de masa:
106 g --------- 1 mol Na2CO3
X --------- 0,025 moles Na2CO3
X = 2,65 g de Na2CO3
Luego para preparar nuestra solución debemos pesar 2,65 g de
soluto en una balanza y disolver el sólido en un pequeño volumen de
agua. Luego se vierte la solución resultante en un matraz aforado de
250 mL. Se enrasa, agita y vierte en una botella de almacenamiento
etiquetada.
Ejemplo 2: Determine la masa de cloruro de sodio (NaCl) que
necesita para preparar 500 mL de solución salina al 0,9 % p/v (MM
NaCl = 58,5 g/mol)
Datos:
Volumen a preparar : 500 mL
Concentración requerida : 0,9 % p/v
Debemos buscar la masa necesaria de NaCl para preparar la solución.
Desarrollo:
- Solución 0,9 % p/v implica 0,9 g de NaCl en 100 mL de solución.
- Por lo tanto, para preparar 500 mL serán necesarios:
0,9 g NaCl X
=
100 mL solución 500 mL solución
X = 4,5 g de NaCl
Luego para preparar nuestra solución debemos pesar 4,5 g de sal en
una balanza y disolver el sólido en un pequeño volumen de agua.
Luego se vierte la solución resultante en un matraz aforado de 500
mL. Se enrasa, agita y vierte en una botella de almacenamiento
etiquetada.
Ejemplo 3: Se desea preparar 250 mL de solución 10 % v/v de
etanol (CH3CH2OH) en agua.
Datos:
Volumen a preparar : 250 mL
Concentración requerida : 10 % v/v
Como el etanol es un líquido debemos buscar el volumen necesario de
éste alcohol para preparar la solución.
Desarrollo:
- Solución 10 % v/v implica 10 mL de etanol en 100 mL de solución.
- Por lo tanto, para preparar 250 mL serán necesarios:
10 mL etanol X
=
100 mL solución 250 mL solución
X = 25 mL de etanol
Luego para preparar nuestra solución debemos medir con una probeta
los 25 mL de etanol y vaciarlos en un pequeño volumen de agua. Luego
se vierte la solución resultante en un matraz aforado de 250 mL. Se
enrasa, agita y vierte en una botella de almacenamiento etiquetada.
Ejemplo 4: Se desea preparar 250 mL de solución de ácido
nítrico (HNO3) 0,5 M, a partir de una solución de ácido
nítrico al 43,7 % p/p y densidad 1,27 g/mL.
Datos:
Volumen a preparar : 250 mL
Concentración requerida : 0,5 M
Solución madre : 43,7 % p/p
1,27 g/mL
Debemos buscar el volumen que debemos extraer de la solución madre
que nos permita preparar la solución requerida.
Extraer un volumen
Sol. madre
Desarrollo:
- 250 mL de solución de ácido nítrico 0,5 M corresponden a 0,125
moles, o lo que es lo mismo, a 7,878 g de ácido nítrico disueltos
en agua suficiente como para enterar 250 mL de solución.
- Como la solución de la cual se dispone es al 43,7 % p/p y la
masa necesaria es de 7,878 g, esta masa está contenida en 18 g de la
solución madre, como se deduce del siguiente cálculo:
43,7 g HNO3 7,9 g HNO3
=
100 g solución X
X = 18 g de solución
Nótese que por problemas de cifras significativas no tiene sentido
hacer el cálculo para 7,878 g de HNO3.
Se necesitan 18,0 g de la solución madre, que es un líquido
corrosivo. Como es fácil medir el volumen correspondiente, y se
dispone de la densidad, se calcula este volumen, de acuerdo a la
relación:
masa
V =
densidad
El volumen necesario es de 14,2 mL
Luego se mide en una probeta este volumen y se vacía en un pequeño
volumen de agua. Luego se vierte la solución resultante en un matraz
de 250 mL. Se enrasa, agita y vierte en una botella de almacenamiento
etiquetada.
El cálculo del volumen necesario de la solución madre ha sido
hecho razonando por etapas. Sin embargo, se puede deducir este mismo
volumen utilizando relaciones numéricas sencillas, derivadas del
análisis dimensional.
masa soluto (g)
Nº de moles Masa Molar (g/mol)
M = = x
1000 (mL/L)
1 L de solución masa de solución (g)
densidad solución (g/mL)
Como la unidad más común es el porcentaje peso-peso en los
manuales de laboratorio, convendrá expresar la Molaridad en función
del porcentaje, y para ello se divide por 100 la expresión arriba
mencionada. Esto lleva a la siguiente expresión que ya conocemos:
% p/p · d · 10
M = (1)
Masa Molar
De esta forma, se puede conocer la concentración de la solución
madre. A se vez, de la definición de Molalidad se deduce que:
V · M = Nº de moles
Como en el proceso de dilución, el número de moles se conserva,
si se aumenta el volumen, disminuye la concentración. O sea:
V1 · M1 = V2 · M2 =
Nº de moles (2)
Si se aplican las relaciones (1) y (2) al problema anterior, se
tiene:
43,7 · 1,27 · 10
Molaridad
de la solución madre =
63,02
Molaridad de la solución madre = 8,81 mol/L
Volumen a prepararse = V2 = 250 mL = 0,250 L
Concentración requerida = M2 = 0,5 M
Concentración inicial = M1 = 8,8 M
Volumen necesario = V1 = ?
V1 · M1 = V2 · M2
0,250 L · 0,5 M
V1 =
8,8 M
V1 = 0,0142 L = 14,2 mL
Si
el volumen se expresa en mililitros, la relación (2) se transforma
en:
V1 · M1 = Nº de milimoles
También de la definición de Normalidad, se deduce que:
V · N = Nº de equivalentes-gramo
V1 · N1 = V2 · N2 =
Nº de equivalentes-gramo
Ejemplo 5: Se desea preparar 500 mL de solución de ácido
clorhídrico (HCl) 0,3 N, a partir de una solución de ácido
clorhídrico 36 % p/p y densidad 1,28 g/mL.
Datos:
Volumen a preparar : 500 mL
Concentración requerida : 0,3 N
Solución madre : 36 % p/p
1,28 g/mL
Debemos buscar el volumen que debemos extraer de la solución madre
que nos permita preparar la solución requerida.
Extraer un volumen
Sol. madre
Desarrollo:
- Determinar la Normalidad de la solución madre:
% p/p · d · 10 · partículas transferibles
N =
Masa Molar
36 · 1,28 · 10 · 1
N =
36,5
N = 12,62 eq-g/L
- Sea V1 · N1 = V2 · N2
Volumen a prepararse = V2 = 500 mL
Concentración requerida = N2 = 0,3 eq-g/L
Concentración inicial = N1 = 12,62 eq-g/L
Volumen necesario = V1 = ?
V1 · 12,62 N = 500 mL · 0,3 N
V1 = 11,89 mL
Luego debemos extraer 11,89 mL de la solución madre y vaciarla en
un pequeño volumen de agua. Posteriormente se vierte la solución
resultante en un matraz de 500 mL. Se enrasa, agita y vierte en una
botella de almacenamiento etiquetada.
Si se mezcla un volumen V1 de una sustancia de Molaridad
M1 con un volumen V2 de la misma solución,
pero de Molaridad M2, la nueva Molaridad M3, si
los volúmenes son aditivos, será:
V1 · M1 + V2 · M2
M3 =
V1 + V2
Ejemplo 6: Si se mezclan 10 mL de solución de hidróxido de
sodio (NaOH) 1 M con 20 mL de solución de NaOH 2 M determine su
Molaridad.
10 · 1 + 20 · 2
M3 =
10 + 20
M3 = 1,67 mol/L
VII.- Relación entre las Unidades de Concentración.
Todas las unidades de concentración estudiadas en el capítulo
anterior son posibles de aplicar a una única solución, o sea la
concentración de una misma solución puede ser caracterizada en %
p/p, % p/v, M, Xsoluto, etc. Lo que indica que las
unidades de concentración son interconvertibles entre sí.
De esta manera recordemos:
masa de soluto (g)
%
p/p = x 100
masa de solución (g)
masa de soluto (g)
%
p/v = x 100
Volumen de solución (mL)
masa de soluto (g)
ppm
= x 106
masa de solución (g)
moles de soluto
M
= x 1000
Volumen de solución (mL)
moles de soluto
m
= x 1000
masa de solvente (g)
Nº de equivalentes-gramos de soluto
N
= x 1000
Volumen de solución (mL)
moles de soluto
Xs
=
moles de soluto + moles de solvente
moles de solvente
Xd
=
moles de soluto + moles de solvente
Como se puede ver en estas expresiones, se utilizan unidades de
soluto, solvente o solución equivalentes en la gran mayoría de los
casos, por lo tanto, la concentración de una solución expresada en
una unidad determinada se puede convertir en otra fácilmente
reemplazando una expresión en otra. Sin embargo, antes de hacer
estas operaciones debemos recordar dos conceptos básicos:
1) Densidad:
La densidad es una propiedad física (intensiva) de la materia y
muestra la relación de la masa con el volumen de un objeto
determinado, es decir, la densidad de un objeto cualquiera es:
masa de un objeto masa
Densidad
= o d =
volumen del objeto V
Las unidades de densidad aplicadas a la química son g/mL (para
expresar densidad de sólidos y líquidos) y g/L (para los gases).
Luego si un trozo de metal tiene una densidad de 21,5 g/mL quiere
decir que 21,5 g de ese metal ocupan un volumen de un mililitro (1
mL).
Como la densidad es una propiedad inherente a toda la materia, en
nuestro estudio podemos utilizar tres formas de expresarla:
masa de soluto
a)
densidad del soluto =
volumen del soluto
masa del solvente
b)
densidad del solvente =
volumen del solvente
masa de la solución
c)
densidad de la solución =
volumen de la solución
2) Masa Molar: (antiguamente llamada peso molecular)
Es la masa (en gramos o kilogramos) de un mol de molécula de un
compuesto. Es decir, un mol de agua pesa 18,02 g (y tiene 6,022 x
1023 moléculas de agua).
Transformación de % p/p a otras unidades.
Supongamos que tenemos una solución acuosa 35 % p/p de HCl, de
densidad 1,106 g/mL. Sabemos además que la masa molar del HCl
es 36,5 g/mol y que la masa molar del agua es 18,0 g/mol.
Entonces del valor % p/p podemos obtener los siguientes datos:
Soluto : 35 g
Solvente : 65 g
Solución : 100 g
i) Transformaremos su concentración a % p/v.
masa de soluto (g)
Nos
preguntan % p/v = x 100
volumen de solución (mL)
No tenemos el dato del volumen de la solución, pero podemos
calcularlo a partir de la densidad de la solución.
masa solución
densidad
=
volumen solución
100 g
1
,06
g/mL =
,06
g/mL =
100 g
V
= V = 90,42 mL
de solución
1,06 g/mL
Por lo tanto,
35 g
%p/v
= x 100
90,42 mL
% p/v = 38,71
Este razonamiento puede resumirse en la siguiente ecuación:
% p/v = % p/p · d Ecuación 1
ii) Transformaremos su concentración a Molaridad
moles de soluto
Nos
preguntan M = x 1000
volumen de solución (mL)
No tenemos los moles de soluto ni tampoco el volumen de solución,
pero si podemos calcularlos a partir de la masa molar del soluto y de
la densidad de la solución.
a.- determinamos los moles de soluto
36,5 g de soluto (HCl) -------- 1 mol de soluto
35,0 g de soluto (HCl) -------- X
X = 0,959 moles de soluto
b.- determinamos el volumen de la solución
masa solución
densidad
=
volumen solución
100 g
1,06
g/mL =
V (mL)
100 g
V
= V = 90,42 mL
de solución
1,06 g/mL
c.- reemplazando
0,959 moles de soluto
M = x 1000
90,42 mL
M = 10,61 moles/L
Este razonamiento puede resumirse en la siguiente ecuación:
% p/p · d · 10
M
= Ecuación 2
MM
iii)Transformaremos su concentración a Molalidad
moles de soluto
Nos
preguntan m = x 1000
masa de solvente (g)
No tenemos los moles de soluto, pero los podemos calcular a partir
de la masa molar del soluto, y conocemos la masa de solvente.
a.- determinamos los moles de soluto
36,5 g de soluto (HCl) -------- 1 mol de soluto
35,0 g de soluto (HCl) -------- X
X = 0,959 moles de soluto
b.- reemplazando
0,959 moles de soluto
m = x 1000
65 g
m = 14,75
Este razonamiento puede resumirse en la siguiente ecuación:
% p/p · 1000
m
= Ecuación 3
MM ·(100 - % p/p)
iv) Transformaremos su concentración a Normalidad
Nº de eq-g de soluto
Nos
preguntan N = x 1000
volumen de solución (mL)
No tenemos la cantidad de equivalentes-gramos de soluto ni tampoco
tenemos el volumen de solución, pero ambos podemos calcularlos.
a.- determinamos los equivalentes-gramos
MM de HCl 36,5
Peso
equivalente de HCl = = = 36,5 g/eq-g
Nº de H+ 1
36,5 g de soluto (HCl) -------- 1 eq-g de soluto
35,0 g de soluto (HCl) -------- X
X = 0,959 eq-g de soluto
b.- determinamos el volumen de la solución
masa solución
densidad
=
volumen solución
100 g
1,06
g/mL =
V (mL)
100 g
V
= V = 90,42 mL
de solución
1,06 g/mL
c.- reemplazando
0,959 eq-g de HCl
N = x 1000
90,42 mL
N = 10,61
Este razonamiento puede resumirse en la siguiente ecuación:
% p/p · d · 10 · part. transferibles
N
= Ecuación 4
MM
v) Transformaremos su concentración a fracción molar de soluto y
solvente
moles de soluto
Xs
=
moles de soluto + moles de solvente
Xd = 1 - Xs
No tenemos ni los moles de soluto ni los moles de solvente, sin
embargo, podemos calcularlos a partir de las masa molares
respectivas.
a.- determinamos los moles de soluto y solvente
36,5 g de soluto (HCl) -------- 1 mol de soluto
35,0 g de soluto (HCl) -------- X
X = 0,959 mol de soluto
18,0 g de solvente (H2O) -------- 1 mol de
solvente
65,0 g de solvente (H2O) -------- X
X = 3,611 mol de solvente
c.- reemplazando
0,959 moles de soluto
Xs
=
0,959 moles de soluto + 3,611 moles de solvente
Xs = 0,21
Xd = 1 - 0,21 = 0,79
No hay una ecuación simple para transformar directamente de % p/p a
fracción molar
Resumen
MOLALIDAD
% p/p · 1000
m
=
MM
·(100 - % p/p)
% p/v = % p/p · d
MOLARIDAD %
p/p % p/v
%
p/p · d · 10
M =
MM
% p/p · d · 10 · part. transferibles
N =
MM
nORMALIDAD
Transformación de % p/v a otras unidades
Del punto anterior hemos derivado las siguientes ecuaciones:
Ecuación 1 % p/v = % p/p · d
% p/p · d · 10
E
cuación
2 M =
cuación
2 M =
MM
% p/p · 1000
E
cuación
3 m =
cuación
3 m =
MM
·(100 - % p/p)
% p/p · d · 10 · part. transferibles
E
cuación
4 N =
cuación
4 N =
MM
Ahora muchas de estas ecuaciones nos permitirán transformar el %
p/v a otras unidades.
i) Transformación a % p/p
La ecuación 1 nos permite deducir que:
% p/v
%
p/p = Ecuación 5
d
ii) Transformación a Molaridad
La ecuación 5 al reemplazarla en la ecuación 2 nos permite deducir
que:
% p/v · 10
M = Ecuación 6
MM
iii) Transformación a Molalidad
La ecuación 5 al reemplazarla en la ecuación 3 nos permite deducir
que:
% p/v · 1000
m = Ecuación 7
MM ·(100 · d - % p/v)
iv) Transformación a Normalidad
La ecuación 5 la reemplazamos en la ecuación 4 y se obtiene:
% p/v · 10 · (part. transferibles)
N = Ecuación 8
MM
v) Transformación a fracción molar de soluto y solvente
Supongamos que tenemos una solución acuosa 10 % p/v de HCl, d = 1,2
g/mL (Masa molar de HCl = 36,5 g/mol; masa molar de agua = 18,0
g/mol)
Datos que se infieren:
Soluto : 10 g
Solución : 100 mL
moles de soluto
Xs
=
moles de soluto + moles de solvente
Como no tenemos los moles de soluto ni de solvente, debemos
calcularlos:
a.- calculo de moles de soluto
36,5 g de soluto --------- 1 mol de soluto
10,0 g de soluto --------- X X
= 0,274 moles de soluto
b.- calculo de moles de solvente
Primero debemos calcular la masa de solvente que tiene esta
solución.
masa de solución = densidad de solución · volumen de
solución
masa de solución = 1,2 g/mL · 100 mL
masa de solución = 120 g
masa de solución = masa de soluto + masa de solvente
120 g = 10 g + masa de solvente
masa de solvente = 110 g
Luego,
18,0 g de solvente --------- 1 mol de solvente
110,0 g de solvente --------- X
X = 6,110 moles de solvente
c.- reemplazando
0,274 moles de soluto
Xs
=
0,274 moles de soluto + 6,110 moles de solvente
Xs = 0,043
Xd = 1 - Xs
Xd = 1 - 0,043 = 0,957
No hay una ecuación simple para transformar directamente de % p/v a
fracción molar
Resumen
MOLALIDAD
% p/v · 1000
m =
MM
·(100 · d - % p/v)
% p/v
% p/p =
d
MOLARIDAD %
p/v % p/p
%
p/v · 10
M =
MM
% p/v · 10 · part. transferibles
N =
MM
nORMALIDAD
Resumen de ecuaciones
Ecuación 1 % p/v = % p/p · d
% p/p · d · 10
E
cuación
2 M =
cuación
2 M =
MM
% p/p · 1000
E
cuación
3 m =
cuación
3 m =
MM
·(100 - % p/p)
% p/p · d · 10 · part. transferibles
E
cuación
4 N =
cuación
4 N =
MM
% p/v
E
cuación
5 % p/p =
cuación
5 % p/p =
d
% p/v · 10
E
cuación
6 M =
cuación
6 M =
MM
1000 · % p/v
E
cuación
7 m =
cuación
7 m =
MM
(100 · d - % p/v)
% p/v · 10 · part. transf.
E
cuación
8 N =
cuación
8 N =
MM
Transformación de Molaridad a otras unidades
Podemos ocupar estas ecuaciones para poder transformar de Molaridad
a otras unidades de concentración.
i) Transformando a % p/p
De la ecuación 2 podemos deducir que:
M · MM
% p/p = Ecuación 9
d · 10
ii) Transformando a % p/v
De la ecuación 6 podemos determinar:
M · MM
% p/v = Ecuación 10
10
iii) Transformando a Molalidad
Conbinando las ecuaciones 3 y 7, podemos obtener:
M
m = x 1000 Ecuación 11
(1000 · d) - (M · MM)
iv) Transformando a Normalidad
Utilizando las ecuaciones 2 y 4 podemos deducir:
N = M · partículas transferibles Ecuación 12
v) Transformando a fracción molar de soluto y solvente
Supongamos que tenemos una solución acuosa 1 M de nitrato de sodio
d = 1,08 g/mL (MM de NaNO3 = 85 g/mol; MM
de agua = 18 g/mol).
1 mol de NaNO3
1
M
1000 mL de solución
moles de soluto
Xs
=
moles de soluto + moles de solvente
Como no tenemos el número de moles de solvente, podemos calcularlo
a través de:
masa de solución (g) = masa de soluto (g) + masa de
solvente (g)
a.- calculo de masa de soluto
85,0 g de soluto --------- 1 mol de soluto
X --------- 1 mol de soluto X
= 85,0 g de soluto
b.- calculo de moles de solvente
Primero debemos calcular la masa de solvente que tiene esta
solución.
masa de solución = densidad de solución · volumen de
solución
masa de solución = 1,08 g/mL · 1000 mL
masa de solución = 1080 g
masa de solución = masa de soluto + masa de solvente
1080 g = 85 g + masa de solvente
masa de solvente = 995 g
Luego,
18,0 g de solvente --------- 1 mol de solvente
995,0 g de solvente --------- X
X = 55,28 moles de solvente
c.- reemplazando
1 mol de soluto
Xs
=
1 mol de soluto + 55,28 moles de solvente
Xs = 0,018
Xd = 1 - Xs
Xd = 1 - 0,018 = 0,982
No hay una ecuación simple para transformar directamente de
Molaridad a fracción molar
Resumen
MOLALIDAD
M· 1000
m =
(1000 ·d) - (M ·
MM
)
M · MM
% p/v =
10
% p/p MOLARIDAD %
p/v
M · MM
%p/p =
d ·10
N = M ·
partículas transferibles
nORMALIDAD
Transformación de Molalidad a otras unidades
Debido a que la Molalidad es una unidad de concentración que
expresa el número de moles de soluto disueltos en 1000 gramos de
solvente su transformación directa a otras unidades es un tanto
compleja.
i) Transformar a Molaridad, Normalidad, % p/p y % p/v
Aconsejamos transformar esta unidad de concentración directamente
a Molaridad a través de:
m · (1000 · d)
M
= Ecuación 13
1000 + (m · M)
A partir de la Molaridad llevarla a otras unidades de concentración.
También se puede transformar a porcentaje peso-peso y a partir de
esta unidad transformar a otras.
ii) Transformar a fracción molar de soluto y solvente
Supongamos que tenemos una solución acuosa 1 m de HCl, d = 1,12
g/mL (MM de ácido clorhídrico = 36,5 g/mol; MM
de agua = 18 g/mol)
1 mol de HCl
1
m
1000 g de solvente
moles de soluto
Xs
=
moles de soluto + moles de solvente
No tenemos el número de moles de solvente, pero podemos calcularlo
facilmente ya que tenemos la masa de este (1000 g) y su Masa Molar.
a.- calculo de los moles de solvente
18,0 g de solvente --------- 1 mol de solvente
1000 g de solvente --------- X
X = 55,56 moles de solvente
Entonces, tenemos 1 mol de soluto (HCl) y 55,56 moles (agua).
b.- reemplazando
1 mol de soluto
Xs
=
1 mol de soluto + 55,56 moles de solvente
Xs = 0,018
Xd = 1 - Xs
Xd = 1 - 0,018 = 0,982
No hay una ecuación simple para transformar directamente de
Molaridad a fracción molar
Resumen
MOLALIDAD
m · d · 1000
M =
1000 + (m ·
MM
)
M · MM
% p/v =
10
% p/p MOLARIDAD %
p/v
M · MM
%p/p =
d ·10
N = M ·
partículas transferibles
nORMALIDAD
Transformación de Normalidad a otras unidades
Al igual que el caso anterior es recomendable transformar la
Normalidad directamente a otras unidades unidades de concentración
como Molaridad y de esta unidad a las siguientes.
Resumen
MOLALIDAD
M· 1000
m =
(1000 ·d) - (M ·
MM
)
M · MM
% p/v =
10
% p/p MOLARIDAD %
p/v
M · MM
%p/p =
d ·10
N
M=
partículas
transferibles
nORMALIDAD
EJERCICIOS RESUELTOS
1.- Se dispone de una solución acuosa 0,6 M de NaOH, d = 1,08 g/mL
(MM de NaOH = 40 g/mol). Determine su concentración
expresada en:
a) % p/v b) % p/p c) m d) N e) Xs
M · MM
0,6 · 40
a)
% p/v = = = 2,4 % p/v
10 10
M · MM
0,6 · 40
b)
% p/p = = = 2,22 % p/p
10 · d 1,08 · 10
M · 1000 0,6 · 1000
c)
m = = = 0,586 m
(1000 · d) - (M · MM) (1000
· 1,08) - (0,6 · 40)
d) N = M · part. transf. = 0,6 ·
1 = 0,6 N
moles de soluto
e)
Xs =
moles de soluto + moles de solvente
Como no tenemos ni los gramos de soluto ni los gramos de solvente
los calculamos de la siguiente manera:
0,6 M 0,6 moles de soluto
-------- 1000 mL de solución
i) calculamos la masa de soluto
masa
nº
moles = masa = nº
moles · MM
MM
Reemplazando los datos en esta ecuación, tenemos:
masa de soluto = 0,6 · 40 = 24 g de soluto
ii) calculamos la masa de solución
masa
densidad
= masa solución
= densidad · volumen
volumen
Reemplazando los datos en esta ecución, tenemos:
masa de solución = 1,08 · 1000 = 1080 g de solución
iii) calculamos los moles de solvente
soluto + solvente = solución
24 g + X = 1080 g
X = 1056 g de solvente
Luego:
18 g de solvente -------- 1 mol de solvente
1056 g de solvente -------- X
X = 58,67 moles de solvente
iv) reemplazando
0,6
Xs
= = 0,01
0,6 + 58,67
2.- Usted posee una solución 20 % p/p de NaCl, d = 1,3 g/mol ( MM
de NaCl = 58,5 g/mol ; MM agua = 18 g/mol). Exprese su
concentración en:
a) M b) % p/v c) N d) m e) Xs
% p/p · d · 10 20 · 1,3 · 10
a)
M = = = 4,44 M
MM
58,5
b) % p/v = %p/p · d = 20 · 1,3 = 26
% p/v
% p/p · d · 10 · part. transf. 20 ·
1,3 · 10 · 1
c)
N = = = 4,44 N
MM
58,5
% p/p · 1000 20 · 1000
d)
m = = = 4,27 m
MM · (1000 - % p/p)
58,5 · (100 - 20)
moles de soluto
e) Xs =
moles de soluto + moles de solvente
Sabiendo que: 20 % p/p 20
g de soluto ------- 100 g de solución,
i) calculamos los moles soluto
58,5 g de soluto -------- 1 mol de soluto
20,0 g de soluto -------- X
X = 0,342 moles de soluto
ii) calculamos los moles de solvente
soluto + solvente = solución
20 g + X = 100 g
X = 80 g de solvente
Luego tenemos que:
18 g de solvente -------- 1 mol de solvente
80 g de solvente -------- X
X = 4,44 moles de solvente
iv) reemplazando
0,342
Xs
= = 0,0715
0,342 + 4,44
3.- Se tiene una solción 1,5 m de H2SO4, d =
1,26 g/mL ( MM H2SO4 = 98 g/mol; MM
agua = 18 g/mol), al respecto determine su concentración expresada
en:
a) M b) %p/v c) %p/p d) N e) Xs
m · (1000 · d) 1,5 · 1000 · 1,26
a)
M = = = 1,65 M
1000 + (n · M) 1000 + (1,5 · 98)
M · MM
1,65 · 98
b)
% p/v = = = 16,15 % p/v
10 10
M · MM
1,65 · 98
c)
% p/p = = = 12,83 % p/p
10 · d 10 · 1,26
d) N = M · part. transf. = 1,65 ·
2 = 3,3 N
moles de soluto
e) Xs =
moles de soluto + moles de solvente
Sabiendo que: 1,5 m 1,5
moles de soluto ------- 1000 g de solvente
i) calculamos los moles de solvente
18 g de solvente -------- 1 mol de solvente
1000 g de solvente -------- X
X = 55,56 moles de solvente
iv) reemplazando
1,5
Xs
= = 0,026
1,5 + 55,56
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.- Se dispone de una solución 2 N de H2SO4, d
= 1,25 g/mL (MM de ácido sulfúrico = 98 g/mol; MM
de agua = 18 g/mol). Determine su concentración expresada en:
a) % p/p b) % p/v c) M d) m e) Xs y Xd
Respuestas: a) 7,84 % p/p
b) 9,80 % p/v
c) 1 M
d) 0,87 m
e) Xs = 0,015 y Xd = 0,985
2.- Se tiene una solución 10 % p/v de KCl, d = 1,06 g/mL ( MM
de cloruro de potasio = 74,5 g/mol; MM de agua = 18
g/mol). Determine su concentración expresada en:
a) M b) % p/p c) m d) N e) Xs y Xd
Respuestas: a) 1,34 M
b) 9,43 % p/p
c) 1,39 m
d) 1,34 N
e) Xs = 0,024 y Xd = 0,976
Apéndice
El equivalente es la unidad en gramos de una sustancia, que
reacciona, sustituye o se combina con 1,008 g de hidrógeno. Si bien
es cierto, el término equivalente tuvo su origen en reacciones con
hidrógeno y oxígeno, hoy es posible definir el término, en función
de clases de reacciones en las cuales los compuestos participan.
De esta forma para calcular el número de equivalentes-gramo de un
compuesto es necesario conocer su Masa Molar y el tipo de reacción
donde este participa, ya que por definición:
1 eq-g corresponde a su Peso Equivalente
Entonces, el Peso Equivalente de una sustancia es su Masa Molar
dividido por el número de partículas que transfiere en una reacción
particular.
De esta forma se calcula el Peso Equivalente de diferentes
sustancias:
A)
Masa Atómica del Ión
Peso Equivalente de un Ión =
Estado de Oxidación del Ión
Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente de Ca+2
En este caso el calcio actúa con E.D.O = + 2, luego su Peso
Equivalente será:
MA del Ca 40
P.E
Ca+2 = = = 20
E.D.O 2
Su Peso Equivalente es 20 g, luego:
1 eq-g de Ca+2
20 g de Ca+2
B)
Masa Molar del óxido
Peso
Equivalente de un Óxido =
(Nº de oxígenos) x 2
Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente del P2O3
(MM = 110 g/mol)
MM del P2O3
110 110
P.E
P2O3 = = = = 18,3 g
(Nº de oxígenos) x 2 3x2 6
Por lo tanto:
1 eq-g de P2O3
18,3 g
C)
Masa Molar del Ácido
Peso
Equivalente de un Ácido =
Nº de H+ que transfiere el ácido en una reacción
Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente del H3PO4
(MM = 98 g/mol) en la siguiente reacción:
3 NaOH + H3PO4
Na3PO4 + 3 H2O
En esta reacción el H3PO4 transfiere sus 3
H+, por lo tanto:
MM del H3PO4 98
P.E
H3PO4 = = = 32,67 g
H+ transferidos 3
Por lo tanto:
1 eq-g de H3PO4
32,67 g
D)
Masa Molar de Hidróxido
Peso
Equivalente de un Hidróxido =
Nº de (OH)- que transfiere el Hidróxido en
una reacción
Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente del KOH (MM =
56 g/mol) en la siguiente reacción:
KOH + HCl KCl + H2O
En esta reacción el KOH transfiere 1 grupo hidroxilo (OH)-,
luego:
MM de KOH 56
P.E
KOH = = = 56
(OH)- transferidos 1
Por lo tanto:
1 eq-g de NaOH 56 g
E)
Masa Molar de la Sal
Peso
Equivalente de una Sal =
Carga del catión o del anión
Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente de la sal Al2(SO4)3
( MM = 342 g/mol). La carga de catión de esta sal es +3,
ya que el E.D.O del aluminio es +3, pero como existen 2 moles de
átomos de aluminio (2 x +3 = +6) su carga es +6.
MM de Al2(SO4)3 342
P.E
Al2(SO4)3 = = =
57 g
Carga del catión 6
Por lo tanto:
1 eq-g de Al2(SO4)3
57 g
De esta forma se puede calcular el Peso Equivalente de distintas
sustancias que participan en reacciones químicas diferentes (más
adelante en nuestro curso podremos aplicar este principio a otras
reacciones químicas).
¿Qué relación existe
entre moles y EQUIVALENTES-GRAMOS?
Para contestar esta pregunta tomemos el ejemplo del HCl y del H2SO4.
i) Para el HCl:
Sabemos que la Masa Molar del HCl es 36,5 g/mol, esto quiere decir
que:
1 mol de HCl 36,5 g
Por otro lado el Peso Equivalente del HCl es:
MM
HCl 36,5
P.E
HCl = = = 36,5 g
Nº de H+ que transfiere
1
Por lo tanto:
36,5 g HCl 1 eq-g
De esta forma el Peso Equivalente es igual a la Masa Molar de HCl
(36,5 g)
Por lo tanto:
1 mol = 1 eq-g
Luego para cualquier compuesto que transfiera una partícula (sea
esta: H+, (OH)-, carga +1, nº de oxígenos)
se tiene que:
1 eq-g corresponde a 1 mol.
ii) Para el H2SO4:
Sabemos que la Masa Molar del H2SO4 es 98
g/mol, por lo tanto:
1 mol 98 g
Si el H2SO4 transfiere sus 2 H+ en
una reacción su Peso Equivalente sería:
MM
del H2SO4
98
P.E
H2SO4
= = = 49 g
Nº de H+ transferidos
2
Por lo tanto:
1 eq-g de H2SO4
49 g
Luego 1 mol tiene el doble de la masa de 1 eq-g, lo que quiere
decir que necesitamos de 2 eq-g de H2SO4 para
tener 1 mol de H2SO4, por lo tanto:
2 eq-g de H2SO4
1 mol de H2SO4
Finalmente podemos concluir lo siguiente:
Nº de moles x Partículas que = Nº eq-g de
de un compuesto transfiere este compuesto
Luego para el H3PO4 si tenemos 1 mol de este
compuesto tendremos:
1 x 3 = 3 eq-g del compuesto
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